Dans une première phase, l’Observatoire compilait la «petite jurisprudence» récente de toutes les «audiencias provinciales españolas» en matière d’application de la Convention de Bruxelles du 27 septembre 1968, relative à la compétence judiciaire et à la reconnaissance et l’exécution des décisions en matière civile et commerciale. A partir de ces documents, et en collaboration avec les universités des deux pays, le 30 juin 2000, l’Observatoire a organisé une journée d’étude sur l’exécution transfrontlière des décisions, qui a eu lieu à San Sebastian avec une assistance de plus de cent personnes.

Durant l’année 2001, l’Observatoire a participé au débat animé par la Commission européenne sur le droit européen des contrats, en faisant connaître ses observations sur la question.

En 2001, avec l’aide des programmes GROTTIUS et en collaboration avec le Consorcio Transfrontalier constitué par les Mairies de Fontarabie, Irun et Hendaye, l’Observatoire a réalisé un cours transfrontalier de droit civil durant neuf journées pour plus de 30 avocats de chaque côté de la frontière. Il a également participé à la Journée proposée par le Barreau de Vizcaya le 26 avril sur l’exécution transfrontalière des résolutions judiciaires.

Le 04 mai 2002, l’Observatoire a dirigé à Hendaye une journée sur la problématique de l’organisation des droits civils et procéduraux dans les Etats membres de l’Union Européenne, pour plus de 60 juristes.

Cette même année l’Observatoire a créé un site internet permettant l’accès à ses travaux, et sert de forum d’information et de débat en matière d’application transfrontalière du droit.

Depuis, l’Observatoire organise régulièrement des journées de formation pour des juristes des deux côtés de la frontière en matière de droit douanier, droit du transport, droit du sport, fiscalité transfrontalière, assurance et responsabilité civile, prestations transfrontalières de travail, droit des sociétés.

Ses dernières actions se sont développées dans le cadre du projet « Citicoop, la coopération juridique au service des citoyens transfrontaliers : surmonter les obstacles, coopérer » co-financé par le fond européen FEDER grâce au POCTEFA 2007-2013 (Programme de Coopération Territoriale Espagne-France-Andorre). L’objectif du POCTEFA est de renforcer l’intégration économique et sociale de la zone frontalière Espagne-France-Andorre. Il concentre son aide sur le développement d’activités économiques, sociales et environnementales transfrontalières au moyen de stratégies conjointes en faveur du développement territorial durable.

Entre 2009 et 2014 Iuris Muga a mis en place un vaste programme de formations sous la forme de journées thématiques, congrès, rencontres et visites, portant sur l’actualité de la problématique transfrontalière quotidienne,

En plus, le site web iurismuga.com a été amélioré, dans le but de fournir aux professionnels du Droit dans le territoire transfrontalier un outil accessible, utile et intéressant.